Mathematik

Mathematik ist die Sprache der Naturwissenschaften. Darüber hinaus ist sie eine Schulung des Denkens. Sie fördert das Erkennen von Zusammenhängen, das Vorstellungsvermögen und das systematische Vorgehen bei der Problemlösung.

 

Grundlagenfach

Unser Bestreben ist es, unsere Schülerinnen und Schüler mit den für ein erfolgreiches Studium nötigen Kenntnissen, Fertigkeiten und Denkweisen der Mathematik auszustatten. Ferner ist uns wichtig ihnen die Bedeutung dieser Wissenschaft aufzuzeigen, ihr Interesse zu wecken und sie ins präzise Formulieren einzuführen. Des Weiteren möchten wir Bezüge zum Alltag und zu anderen Wissenschaften herstellen.

Schwerpunktfach

Ergänzungsfach

„Das Buch der Natur ist in mathematischen Lettern geschrieben.“ (Galileo Galilei)

In den letzten Jahrzehnten hat die Mathematik über die Naturwissenschaften hinaus in vielen anderen Gebieten enorm an Bedeutung gewonnen. Daher werden in diesem Fach Kenntnisse und Fertigkeiten vermittelt, die für ein Studium der Naturwissenschaften, der Medizin, der Technik (dazu gehört auch die Informatik) und auch der Sozial- und Wirtschaftswissenschaften grundlegend sind. Computer und CAS-Rechner werden als Werkzeug sinnvoll integriert.

Themen aus der Informatik, insbesondere der Algorithmik (inkl. Programmieren) werden einbezogen.

Fest vorgesehen sind die folgenden Lerninhalte:

  • Komplexe Zahlen
  • Ausbau der Stochastik (Erwartungswert, Wahrscheinlichkeitsverteilung, Statistik)
  • Numerische Methoden (Lösung von Gleichungen und Systemen, Integration)
  • Kurven in der Ebene (Kegelschnitte, Rollkurven, Spiralen)
  • Je nach Interesse und Zeit sind einzelne Themen aus folgenden Gebieten möglich:
  • Praxisrelevante Algorithmen und mathematische Modellierung
  • Ausbau der Analysis (Einführung in die Differentialgleichungen)
  • Kryptographie (Symmetrische und asymmetrische Verschlüsselung, öffentliche Schlüssel)

Einführung in die Spieltheorie (2 Lektionen pro Woche im 1. Semester der 3. Klasse)

Strategisches Denken ist die Kunst, einen Gegner zu überlisten, der dasselbe mit Ihnen versucht. Wir alle müssen strategisch denken, ob im Beruf oder im Privatleben. Geschäftsleute und Unternehmen brauchen gute Wettbewerbstrategien, um zu überleben; Politiker müssen Wahlkampfstrategien entwickeln, um gewählt zu werden; Eltern, die wollen, dass ihre Kinder auf sie hören, müssen Amateurstrategen werden (Kinder sind Profis…). Die Wissenschaft vom strategischen Denken heisst Spieltheorie. Sie ist nicht nur eine fruchtbare und aufregende mathematische Disziplin, sondern auch eine effiziente Methode zum Umgang mit Dilemmata, wie sie bei der Entscheidungsfindung in Konfliktsituationen und in Zwickmühlen auftreten, in die jemand geraten kann, dessen Interessen mit denen der Gesellschaft nicht im Einklang sind. Beispiele findet man nicht nur in den Wirtschaftswissenschaften, sondern auch in Biologie, Sozialpsychologie und Politikwissenschaft. In diesem Kurs werden anhand von Formeln, Fabeln und Paradoxa, mit dem Werkzeug Mathematik, die grundlegenden Begriffe der Spieltheorie erarbeitet: Spielpositionen, Werte von Spielen, Gleichgewicht usw.

Besondere mathematische Kenntnisse und Fähigkeiten werden nicht vorausgesetzt, logisches Denkvermögen ist durchaus ausreichend.

Statistik (2 Lektionen pro Woche im 2. Semester der 3. Klasse)

Sehr empfohlen als Vorbereitung auf ein Studium von sozialwissenschaftlichen Fächern mit empirischen Daten (Wirtschaft, Psychologie, Soziologie, etc.). Einführung und Vertiefung in die beschreibende und schliessende Statistik an Hand von konkreten Beispielen (Zusammenhänge von Schlafdauer und Prüfungsleistung, Unterschiede zwischen Männer und Frauen bzgl. der durchschnittlichen WC-Verweildauer, Einfluss der Besonnungsdauer und Erdqualität auf Pflanzenwachstum etc.). Neben der Theorie und vielen Beispiele werden wir diese Probleme auch als Einführung in eine Statistik-Software nutzen.

Differentialgleichungen (2 Lektionen pro Woche im 2. Semester der 4. Klasse)

Sehr empfohlen als Vorbereitung auf ein Studium der Naturwissenschaften oder Medizin. Gute Möglichkeit der Repetition und der Anwendung der Differential- und Integralrechnung.

Einführung in das Gebiet der Differentialgleichungen anhand von Problemen aus Mathematik, Physik, Biologie (z.B. Fallschirmspringer, logistisches Wachstum, Räuber-Beute-Modell). Der Kurs richtet sich an Schüler/-innen aller Schwerpunkte.

Besonderes

  • Geeignete Hilfsmittel sinnvoll einsetzen lernen: Computer, Taschenrechner, Tabellen-
  • kalkulation, Algorithmen, Simulationen
  • Aufgabenhilfe: zweimal wöchentlich über Mittag von Schülern für Schüler
  • Maturarepetitorium: interaktive Tests und Theorieblöcke zur Vorbereitung auf die Maturaprüfung
  • Teilnahme an Mathematikwettbewerben (Känguru der Mathematik, Mathematik-Olympiade, Tag der Mathematik der Uni Konstanz) und vermitteln von Förderprogrammen (Schweizer Jugend forscht, ETH-Studienwochen, Maturaarbeitspräsentationen an der ETH)
  • Fach- und Maturaarbeiten
  • Naturwissenschaftstage der 3. P-Klassen

Lehrpersonen

E-Mail-Adressen der Lehrpersonen: vorname.name@ksbg.ch

Blöchliger Ivo
Breuer Gabor
Bruggner Marco
Cincera Manuela
Conrardy Richard
Elser Sebastian
Fitzner Vanessa
Heydenreich Martin
Huber Andrea
Knaus SimonFachgruppenbibliothek
Kuttnig Laura
Leupp Marcel
Müggler Daniel
Metzler Marcel
Rupflin Signer AngelikaFachgruppenvorsitzende
Schöb Guido
Shala ZeqirAP
Spirig Thomas
Zech Andreas
Zellweger Roger